1 . 如图，向量与复数对应，把绕原点O按逆时针方向旋转得到，求对应的复数（用代数形式表示），写出你的思考过程．

   

3 . 设复数，若复数的虚部减去其实部的差等于，求复数．

4 . 已知，，求证：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 求一个复数z，使得为实数，且．

6 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：与中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．

7 . 用向量夹角分析表中平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．

气温/℃	6.9	17	16.9	11.3	14.2	12.3	18.2	17.3	10.4	13.3	6.4	8.6
海拔/m	3640	4420	4220	2840	3200	3140	3360	4650	2680	3970	2080	2260
纬度	32.2	33.8	35	36.3	37.1	38.4	38.9	35.3	36.8	33.8	35.9	36.6

8 . 已知，，，，，求．（提示：，是，所表示的向量的夹角．）