1 . 对于正整数集合A={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥3),如果去掉其中任意一元素ai(i=1,2,…,n)之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“平衡集”.
(Ⅰ)判断集合Q={1,3,5,7,9}是否是“平衡集”并说明理由;
(Ⅱ)求证:若集合A是“平衡集”,则集合A中元素的奇偶性都相同;
(Ⅲ)证明:四元集合A={a1,a2,a3,a4},其中,a1<a2<a3<a4不可能是“平衡集”.
(Ⅰ)判断集合Q={1,3,5,7,9}是否是“平衡集”并说明理由;
(Ⅱ)求证:若集合A是“平衡集”,则集合A中元素的奇偶性都相同;
(Ⅲ)证明:四元集合A={a1,a2,a3,a4},其中,a1<a2<a3<a4不可能是“平衡集”.
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
281次组卷
|
2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ca3ac9956d636d6de0cf9edcf3ece.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-06-19更新
|
2002次组卷
|
9卷引用:福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题
福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
名校
3 . 几位同学在研究函数
时给出了下面几个结论:①函数
的值域为
;②若
,则一定有
;③
在
是增函数;④若规定
,且对任意正整数
都有:
,则
对任意
恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3cec8fa96f67ace1278e5e8222812f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27822887caad20f3a075ca2fb74155c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66a88cbaed58dcf9671ba9240359b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47758fd032883f8fbded2ca2fe374df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cbee2209dc9c9fdabe42f52b06274a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
您最近一年使用:0次
2019-11-15更新
|
1285次组卷
|
4卷引用:北京101中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知集合
是集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17827b180be7fe6257a170ac4f14ba0e.png)
的一个含有
个元素的子集.
(Ⅰ)当
时,
设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e935b5d0182c2382de28c46cb968af3.png)
(i)写出方程
的解
;
(ii)若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
(Ⅱ)证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46f8ac04c5eb2e4e7e8a913a847871f.png)
至少有三组不同的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc1f6effac6aa2324b0ef6c99174557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17827b180be7fe6257a170ac4f14ba0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e247a6c2ea97079d54f63f8c4c56f10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c537b60bc58957d4b11a33bc8a4bd.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e935b5d0182c2382de28c46cb968af3.png)
(i)写出方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71896c05d453bb24a4e637e20ce29453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f9324832985ae572814995c623205a.png)
(ii)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f093c9f09fb55bdce94f35d51656472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(Ⅱ)证明:对任意一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e924e716802ea0e503812d4168de1ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46f8ac04c5eb2e4e7e8a913a847871f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c920b1a53dc473254e2b0f5b4fd4db0a.png)
您最近一年使用:0次
2018-03-31更新
|
1347次组卷
|
6卷引用:北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题