1 . 已知复数满足且___________
从下列三个条件中选择其中之一填在以上横线上，①；②；③为纯虚数.并完成下列问题：
（1）求复数z；
（2）若复数z的虚部小于0，且(表示复数z的共轭复数)，求m的取值范围.

2 . 《明星大侦探》是推理类综艺节目，每期参与录制的嘉宾需要在“案件现场”寻找证据，并推理出真正的“罪犯”．甲、乙、丙、丁四位嘉宾中有一位是“罪犯”，现各嘉宾根据掌握的情况推测．甲说：丁是“罪犯”；乙说：甲是“罪犯”；丙说：甲或乙是“罪犯”；丁说：乙和丙都不是“罪犯”．除了“罪犯”故意说错外，其他三位嘉宾的推理均正确，则这一期的“罪犯”是__________．

3 . 进位制是一种记数方式，故亦称进位记数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值．对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示．比如：十进数，可以用二进制表示为，也可以用五进制表示为，它们所代表的数值都是一样的．把进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数—简称“按权求和”．如图所示的是一个把进制数（共有位）化十进制数的程序框图，若输入的，，分别为，则空白框中应填入的运算式和输出的依次为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 发展清洁能源，是改善能源结构、保障能源安全、推进生态文明建设的重要任务.十三五以来，我国加快调整能源结构，减少煤炭消费、稳定油气供应、大幅增加清洁能源比重，风电、光伏等可再生能源发电效率不断提高.据资料整理统计我国从2015年到2019年的年光伏发电量如表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5
年光伏发电量（亿千瓦时）	395	665	1178	1775	2243

其中.
（1）请用相关系数r说明是否可用线性回归模型拟合年光伏发电量y与x的关系；
（2）建立年光伏发电量y关于x的线性回归方程，并预测2021年年光伏发电量（结果保留整数）.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,   ,

5 . 某公司进行一年一度的入职考核，拟招聘应届毕业生作为公司的新员工，现先对应届毕业生对工作的考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男性	女性
以月薪作为主要考虑因素	300	150
以发展前景作为主要考虑因素	200	150

（1）是否有99.9%的把握认为应届毕业生对工作的考虑因素与性别有关；
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为，在面试阶段每个环节通过的概率为，记甲在本次入职考核中通过的环节数为，求的分布列以及数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 已知向量，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．
（1）求﹔
（2）为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若，求在上的投影向量．

7 . 已知复数对应复平面内的动点，模为的纯虚数对应复平面内的点，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知相关变量和的散点图如图所示，若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

9 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列，则________．

10 . 2020年受疫情影响，我国企业曾一度停工停产，中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产，以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响，帮扶困难职工，在甲､乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间，具体统计数据见下表.

月薪/元	[2000，3000)	[3000，4000)	[4000，5000)	[5000，6000)	[6000，7000)	[7000，8000)
人数	20	36	44	50	40	10

将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”，低于6000元的工人视为“II类收入群体”，并将频率视为概率.
（1）根据所给数据完成下面的列联表：

	I类收入群体	II类收入群体	总计
甲行业		60
乙行业	20
总计

根据上述列联表，判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.
附件：，其中.

	3.841	6.635	10.828
	0.050	0.010	0.001

（2）经统计发现该地区工人的月薪X(单位：元)近似地服从正态分布，其中近似为样本的平均数(每组数据取区间的中点值).若X落在区间外的左侧，则可认为该工人“生活困难”，政府将联系本人，咨询月薪过低的原因，并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查，其月薪为2500元，试判断王强是否属于“生活困难”的工人；
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动，赠送方式为：月薪低于的获得两次赠送，月薪不低于的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下：

赠送金额/元	100	200	300
概率

求王强获得的赠送总金额的数学期望.