1 . 2020年5月4日，习近平总书记在北京大学师生座谈会上发表重要讲话，明确指出社会主义核心价值观充分体现了对中华优秀传统文化的传承和升华，弘扬中华优秀传统文化对培育和践行社会主义核心价值观具有重要作用.深入学习习近平总书记的讲话精神，对于正确认识中华优秀传统文化与社会主义核心价值观的关系，促进中华民族伟大复兴中国梦的实现具有重要意义.某地区开展学习国学活动，在活动开展一段时间后，该地区针对居民学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值，并求该地区居民问卷调查分数的平均数的估计值（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；(2)为了调查该地区居民对学习国学的认可度，从调查问卷中随机抽取一部分问卷，整理得到统计数据如下表：
认可开展学习国学活动 | 认为不必要学习 | 总计 | |
50岁以上 | 45 | 55 | 100 |
50岁及50岁以下 | 75 | 25 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
根据表中数据，是否有99.9%的把握认为居民对开展学习国学活动的态度与年龄有关？
参考公式及数据：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知复数
满足
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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4 . 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知i为虚数单位，复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-02-17更新
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838次组卷
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6卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 （已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷（苏教版）
6 . 已知复数满足
，则的虚部为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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701次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 11月16日是国际宽容日，联合国教科文组织设立国际宽容日的目的在于强调在多元化社会里，应通过普及宽容方面的教育，使人们和谐、和平地生活在一起. 为调查大家对国际宽容日的了解程度，某地随机抽取了500人进行调查，其中了解国际宽容日的有300人. 随后，当地政府利用媒体进行了持续一周的宣传后，再次随机抽取了600人进行调查，其中了解这一节日的占
.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值
的
独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
参考数据与公式：
，.
.(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样，抽取50人进行现场采访，再从这50人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率；
(2)填写下面的
列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.| 了解国际宽容日 | 不了解国际宽容日 | 合计 | |
| 宣传前 | |||
| 宣传后 | |||
| 合计 |
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
8 . 近年来，直播带货逐渐兴起，成为乡村振兴的新动力，为了解甲､乙两个推销农产品的直播间的销售情况，统计了两个直播间一段时间内观众下单的相关数据，得到如下的表格：
(1)分别估计甲､乙直播间的观众下单的概率；
(2)是否有
的把握认为两个直播间观众的下单意愿有差异？
附
.
| 下单的观众数 | 未下单的观众数 | |
| 甲直播间 | 120 | 80 |
| 乙直播间 | 60 | 80 |
(2)是否有
的把握认为两个直播间观众的下单意愿有差异？附
. | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度
与时间
天
的线性回归方程为
，则根据回归方程预测，从第（ ）天开始蒜苗高度大于
.
与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（ ）天开始蒜苗高度大于.时间 天 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
蒜苗高度 | 1 | 2.4 | 4.6 | 5.6 | 6.4 |
| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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2024-01-31更新
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373次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 设复数
的共轭复数为
，则下列结论正确的有（ ）
的共轭复数为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-31更新
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1473次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
