1 . 甲、乙两个车间生产同一种产品，为了解这两个车间的产品质量情况，随机抽查了两个车间生产的80件产品，得到下面列联表：

	非特等品件数	特等品件数
甲车间	32	8
乙车间	35	5

(1)根据上表，分别估计这两个车间生产的产品的特等品率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2 . 已知是虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的数据如下表：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

已知关于的线性回归方程为，则当广告支出费用为万元时，残差为（       ）万元

A．

B．

C．

D．

4 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若根据小概率值的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有______人．
参考数据及公式如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考公式：，其中．

5 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年9月至2023年2月（月份代码为1~6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：

月份代码x	1	2	3	4	5	6
销售量y	6	7	10	11	12	14

(1)由表中所给数据求出关于的经验回归方程；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．

	喜欢	不喜欢	合计
男			100
女		60
合计	110

（参考公式：经验回归方程：，其中，）
，其中．
临界值表：

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 两个变量Y与X的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如表，其中拟合效果最好的模型是（　　）

模型	模型1	模型2	模型3	模型4
相关系数r	0.48	0.15	0.96	0.30

A．模型1	B．模型2
C．模型3	D．模型4

7 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
每周人均读书时间（小时）	1.3	2.8	5.7	8.9	13.8

现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:；模型二:，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为.
附：参考数据：，其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．在回归分析中，相关指数越小，说明回归效果越好

B．已知，若根据2×2列联表得到的值为4.1，依据的独立性检验，则认为两个分类变量无关

C．已知由一组样本数据（，2，，n）得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有

D．若随机变量，则不论取何值，为定值

10 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查．现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）．调查结果如下表：

	A类	B类	C类
男生	x	5	3
女生	y	3	3

(1)求出表中x，y的值；
(2)根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；

	男生	女生	总计
不参加课外阅读
参加课外阅读
总计

(3)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的分布列与均值．
附：，．
附表：

a	0.10	0.005	0.01
	2.706	3.841	6.635