1 . 已知向量，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．
（1）求﹔
（2）为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若，求在上的投影向量．

2 . 下列命题中，正确的有（       ）
①若平面平面，平面平面，则平面平面；
②“若，则”的逆否命题为真命题；
③在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.

4 . 某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：

第天	1	2	3	4	5
使用人数()	15	173	457	842	1333

由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

5 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据，则下列结论正确的是（       ）

A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点

B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心

C．若以模型拟合该组数据，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则a，b的估计值分别是3和6．

D．用来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则的值为1

6 . 从，归纳出（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（       ）

A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心

B．若相关系数的绝对值越接近于1，则相关性越强.

C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好.

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高

8 . 三星堆遗址和金沙遗址都是古蜀文明的重要代表，甲､乙､丙､丁四人中有一人两处都游览过.在节目中被问及时，要求其中一人故意说假话.甲说：“两处我都没游览过”；乙说：“我与甲游览过三星堆”；丙说：“我与乙游览过金沙”；丁说：“两处都游览过的人不是我和乙”.据此推断，两处都游览过的人是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9 . 如图一，在平面几何中，有如下命题“正三角形的高为h，O是内任意一点，则O到三边的距离的和为定值h，当O是的中心时，O到各边的距离均为”．
证明如下：设正三角形边长为a，高h，O到三边的距离分别
则：，即：

化简得，
若O是中心，则
即：正三角形中心到各边的距离均为

类比此命题及证明方法，在立体几何中，请写出高为h的正四面体（图二）相应的命题，并证明你的结论．

10 . （Ⅰ）在①，②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_________，求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
（Ⅱ）在复数范围内解关于x的方程：．