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解析
| 共计 9442 道试题
2024·浙江台州·二模
1 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
   
444.81040.31.61219.58.06
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中abmn均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
回归直线中公式分别为
②参考数据:.
今日更新 | 1367次组卷 | 3卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练
20-21高二·全国·课后作业
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
2 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料:

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知.
(1)求
(2)对进行线性相关性检验.
7日内更新 | 257次组卷 | 5卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二下·陕西西安·阶段练习
3 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:

现根据散点图利用建立y关于x的回归方程,令得到如下数据:

10.15

109.94

3.04

0.16

13.94

11.67

0.21

21.22

的相关系数分别为,且
(1)用相关系数说明哪种模型建立yx的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润zxy的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,相关系数
7日内更新 | 907次组卷 | 5卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想
4 . 已知之间的回归直线方程为,且变量的数据如表所示,则下列说法正确的是(       
681012
632
A.变量之间呈负相关关系B.的值等于5
C.变量之间的相关系数D.该回归直线必过点
7日内更新 | 333次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
5 . 下列有关回归分析的结论中,正确的是(       
A.若回归方程为,则变量yx负相关
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心
C.若线性相关系数越小,说明两个变量之间的线性相关性越强
D.若散点图中所有点都在直线,则相关系数
7日内更新 | 581次组卷 | 3卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
23-24高二下·江西赣州·期中
名校
6 . 给定两个随机变量的5组成对数据:.通过计算,得到关于的线性回归方程为,则       
A.1B.1.1C.0.9D.1.15
7日内更新 | 448次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
23-24高二下·全国·期中
单选题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联,则的最小值为(       
附:
临界值表:
0.0500.010
3.8416.635
A.18B.20C.22D.24
7日内更新 | 211次组卷 | 3卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)
2024·全国·模拟预测
8 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

作物高度y/cm

9

10

10

11

12

13

13

14

14

14

(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
9 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:

   

根据散点图可以看出之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时的相关系数为.试判断的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
7日内更新 | 358次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
10 . 已知复数,其中是虚数单位,则的虚部为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般