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2022·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算相关指数的计算及分析根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

1 . 某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：

广告支出费用x	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量y	3.8	5.4	7.0	11.6	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程

2.27x

，R²≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差

1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误的，其序号为 _____________

2022-06-14更新 | 802次组卷 | 6卷引用：专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关非线性回归

2 . x和y的散点图如图所示，则下列说法中①x，y是负相关关系；②在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

则

；③x，y之间不能建立线性回归方程；所有正确命题的序号为________.

2020-01-22更新 | 427次组卷 | 5卷引用：专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模

解题方法

探究性试题

3 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如

，

，

，

.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线

，

对应的点在该直线上，则

的最小值为

；
③复数

；
④

在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程

的点.
其中，正确的序号为__________

2023-12-16更新 | 201次组卷 | 5卷引用：信息必刷卷05（上海专用）

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21-22高一下·河南开封·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的基本概念求复数的实部与虚部复数的除法运算

4 . 下列说法正确的序号为______．
①若复数

，则

；
②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集；
③已知复数

，

，若

，则

，

均为实数；
④复数

的虚部是1．

2022-03-28更新 | 1539次组卷 | 12卷引用：第05讲复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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11-12高二下·安徽安庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析

5 . 在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（）

A．若

的观测值为

,在犯错误的概率不超过

的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌.

B．由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过

的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有

的可能患有肺癌.

C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过

的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有

的可能性使得判断出现错误.

D．以上三种说法都不正确.

2020-09-27更新 | 601次组卷 | 5卷引用：专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高二下·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的概念及辨析

6 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
附：独立性检验的临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．若K²的观测值k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病

C．从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误

D．以上三种说法都不正确

2020-07-26更新 | 171次组卷 | 3卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

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2023·北京顺义·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反证法证明

名校

7 . 已知

，均为正数，并且

，给出下列四个结论：
①

中小于1的数最多只有一个；
②

中小于2的数最多只有两个；
③

中最大的数不小于2022；
④

中最小的数不小于

．
其中所有正确结论的序号为_________．

2023-04-11更新 | 453次组卷 | 3卷引用：专题12压轴题汇总（10、15、21题）

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20-21高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小反证法证明

名校

8 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③

和

中至少有一个数小于1；④

和

中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2020-10-27更新 | 961次组卷 | 7卷引用：3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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17-18高二下·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析求离散型随机变量的均值

名校

9 . 给出下列四个结论：
(1)相关系数

的取值范围是

；
(2)用相关系数

来刻画回归效果，

的值越大，说明模型的拟合效果越差；
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为

，得2分的概率为

，不得分的概率为

,且

，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则

的最小值为

.
其中正确结论的序号为______________.

2018-05-09更新 | 632次组卷 | 4卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）

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23-24高三下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）

	不患肺癌	患肺癌	合计
不吸烟	24	6	30
吸烟	6	14	20
合计	30	20	50

根据表中数据，以下叙述正确的是：（）

A．可以通过计算

，结合统计决断

，判断：有

的把握认为吸烟与患肺癌有关

B．可以通过计算

，结合统计决断

，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

C．可以通过计算

，结合统计决断

，判断：有

的把握认为吸烟与患肺癌有关

D．可以通过计算

，结合统计决断

，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

2024-03-19更新 | 293次组卷 | 3卷引用：8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验第二练强化考点训练

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