1 . 复数的四则运算
(1)运算法则:设,(),则
①=__________________ .
②=__________________ .
③=__________________ ().
(1)运算法则:设,(),则
①=
②=
③=
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2 . 复数的几何意义为方便起见,我们常把复数说成点或说成向量,并且规定,_____ 的向量表示同一个复数.
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3 . 复数的概念
概念 | 定义 |
复数 | 把形如 |
复数集 | 全体复数所构成的集合,即 |
复数 相等 | a=c,b=d,其中 |
复数 分类 | 复数()的分类: 复数 |
共轭 复数 | 一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为 |
复平面 | 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 |
复数 的模 | 复数(,i为虚数单位)对应的向量为,则向量的模叫做复数的模或绝对值,记作或. 即= |
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4 . (1)设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量,其计算公式为,其中,,,它们分别是这两组数据的算术平均数.
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据______ 相关;
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为______ ;
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越______ ;
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越______ .
变量x | … | |||||||
变量y | … |
(2)相关系数r的性质:
①当时,称成对样本数据
当时,成对样本数据
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越
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5 . 复数的几何意义
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对_____ 确定,有序实数对可以与复数_________ 对应.
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点______ 虽然在y轴(即虚轴)上,但是它对应的复数不是纯虚数,而是实数___________ .
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此_______________ .
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的______________ 对应的向量.
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的______________ 对应的向量.
复数有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点表示,二是可以用以坐标原点O为起点,为终点的向量表示.如可以由有序实数对
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点
复数模的定义与几何意义
复数的模就是复数在复平面上对应的点到原点O的距离,也等于向量的模,因此
复数加、减运算的几何意义
设复数,在复平面上所对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形(如图),则向量就是复数与的
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量就是复数与的
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系,从其所发行的唱片中随机抽取了10张,得到如下的资料:,则y与x的相关系数r为_________ .
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