解题方法
1 . 图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正三角形的边长为4,取正三角形各边的四等分点、、,作第2个正三角形,然后再取正三角形各边的四等分点、、,作第3个正三角形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为,三角形的边长为,后续各三角形的边长依次为,,…,,….,则___________ ,数列的前项和__________ .
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名校
2 . 2022年北京冬奥会、谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军.而2021年12月5日美国站女子自由式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念.中国选手谷爱凌的竞争对手主要是来自法国的Tess Ledeux和挪威的Johanneb Killi.比赛分三轮,取最好的两个成绩的总分决出胜负,首轮比赛谷爱凌正常发挥,跳出了88.25分的成绩,而法国的Tess Ledeux和挪威的Johanneb Killi则分别跳出了93分和91.5分的成绩,位居前2名,谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了.根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况,可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中.这时候有四位体育评论员对最终的比赛结果做出了预测:
①谷爱凌是第二名或第三名,Tess Ledeux不是第三名;
②Tess Ledeux是第一名或第二名,谷爱凌不是第一名;
③Tess Ledeux是第一名;
④Tess Ledeux不是第一名;
其中只有一位评论员预测对了,则正确的是___________ (填序号);
①谷爱凌是第二名或第三名,Tess Ledeux不是第三名;
②Tess Ledeux是第一名或第二名,谷爱凌不是第一名;
③Tess Ledeux是第一名;
④Tess Ledeux不是第一名;
其中只有一位评论员预测对了,则正确的是
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2022-03-24更新
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483次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(理)试题
3 . 复数的模是_______ .
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2021-09-26更新
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381次组卷
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5卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题
名校
4 . 任取一个正整数m,若m是奇数,就将该数乘3再加上1;若m是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等),若,则经过________ 次步骤后变成1;若第5次步骤后变成1,则m的所有可能取值组成的集合为________ .
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2021-05-11更新
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387次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(理)试题
山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(理)试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)
5 . 中国古代教育要求学生掌握“六艺”,即“礼、乐、射、御、书、数”.某校为弘扬中国传统文化,举行有关“六艺”的知识竞赛.甲、乙、丙三位同学进行了决赛.决赛规则:决赛共分场,每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为,选手最后得分为各场得分之和,决赛结果是甲最后得分为分,乙和丙最后得分都为分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,现有下列说法:
①每场比赛第一名得分分;
②甲可能有一场比赛获得第二名;
③乙有四场比赛获得第三名;
④丙可能有一场比赛获得第一名.
则以上说法中正确的序号是______ .
①每场比赛第一名得分分;
②甲可能有一场比赛获得第二名;
③乙有四场比赛获得第三名;
④丙可能有一场比赛获得第一名.
则以上说法中正确的序号是
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2020-06-24更新
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214次组卷
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4卷引用:2020届山西省太原市高三模拟(二)数学(文)试题
2020届山西省太原市高三模拟(二)数学(文)试题考点17 复数、算法与推理证明-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
6 . 2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:
爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.
比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是______ .
爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.
比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是
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2018-05-21更新
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635次组卷
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6卷引用:【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学(文)试题
名校
7 . 埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 ()的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理解:假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 ()的分数的分解:,,,…,按此规律=________ .
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2016-12-04更新
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565次组卷
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3卷引用:【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测(4月) 数学(文)试题