1 . 已知回归方程
，而试验中的一组数据是
，
，
，则其残差平方和是______ .
，而试验中的一组数据是，，，则其残差平方和是
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2 . 设复数
满足
，则
__________ .
满足，则
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3 . 在平面直角坐标系中，若直线
过点
，且以
为法向量（与直线方向向量垂直的向量），则直线上任意一点
满足：
.请你大胆类比猜想：在空间直角坐标系中，若平面
过点
，且以
为法向量，则平面上任意一点
满足：__________ .
过点，且以为法向量（与直线方向向量垂直的向量），则直线上任意一点满足：.请你大胆类比猜想：在空间直角坐标系中，若平面过点，且以为法向量，则平面上任意一点满足：
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4 . 对于三元基本不等式请猜想：设
_________ ，当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
时，等号成立（把横线补全）.
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名校
5 . 若复数z满足
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2022-05-14更新
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312次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
且满足
，则在复平面中，复数z所对应向量的模长最大值是______ .
且满足，则在复平面中，复数z所对应向量的模长最大值是
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名校
7 . 已知复数
，则复数z的模为______ .
，则复数z的模为
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解题方法
8 . 图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形
的边长为4，取正三角形各边的四等分点
、
、
，作第2个正三角形
，然后再取正三角形各边的四等分点
、
、
，作第3个正三角形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为
，三角形的边长为
，后续各三角形的边长依次为
，
，…，
，….，则
___________ ，数列
的前
项和
__________ .
的边长为4，取正三角形各边的四等分点、、，作第2个正三角形，然后再取正三角形各边的四等分点、、，作第3个正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为，三角形的边长为，后续各三角形的边长依次为，，…，，….，则的前项和
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名校
9 . 2022年北京冬奥会、谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军.而2021年12月5日美国站女子自由式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念.中国选手谷爱凌的竞争对手主要是来自法国的Tess Ledeux和挪威的Johanneb Killi.比赛分三轮，取最好的两个成绩的总分决出胜负，首轮比赛谷爱凌正常发挥，跳出了88.25分的成绩，而法国的Tess Ledeux和挪威的Johanneb Killi则分别跳出了93分和91.5分的成绩，位居前2名，谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了.根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况，可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中.这时候有四位体育评论员对最终的比赛结果做出了预测：
①谷爱凌是第二名或第三名，Tess Ledeux不是第三名；
②Tess Ledeux是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名；
③Tess Ledeux是第一名；
④Tess Ledeux不是第一名；
其中只有一位评论员预测对了，则正确的是___________ （填序号）；
①谷爱凌是第二名或第三名，Tess Ledeux不是第三名；
②Tess Ledeux是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名；
③Tess Ledeux是第一名；
④Tess Ledeux不是第一名；
其中只有一位评论员预测对了，则正确的是
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2022-03-24更新
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481次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
解题方法
10 . 已知复数
为纯虚数，则实数
______ .
为纯虚数，则实数
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2022-03-18更新
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401次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
