1 . __________.

2 . 已知，若复数为纯虚数，则______．

3 . 用反证法证明：存在，，应先假设：________.

4 . 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为，我们把a，b，c叫做勾股数.下列给出几组勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是________.

5 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________.

6 . 记S_k＝1^k+2^k+3^k+……+n^k，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S₁n²n，S₂n³n²n，S₃n⁴n³n²，……S₅＝An⁶n⁵n⁴+Bn²，…可以推测，A﹣B＝_____．

7 . 设是复数的共轭复数，且，则________．

8 . 已知复数，其中为虚数单位，则_________.

9 . 已知为实数，为虚数单位，若为实数，则__________．

10 . 在复平面内，复数对应的点位于第_________象限．