1 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

2 . “克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为____________.

3 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．

4 . 已知复数满足，则的虚部为________．

5 . 若复数满足，则在复平面内对应点的轨迹方程是__________（结果要求化简）

6 . 已知整数对的序列如下: 则第60个数对是__________.

7 . 设复数满足（为虚数单位），则的模为______.

8 . 若，且，则的最小值为___________

9 . 平面上一个正三角形的内切圆半径与外接圆半径R之比为，在空间类似的结论为一个正四面体内切球半径与外接球半径R之比为__________．

10 . 已知为虚数单位，则化简的结果为__________.