1 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服用药的共有55个样本，服用药但患病的仍有10个样本，没有服用药且未患病的有30个样本.
（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 求方程在上的近似解，精度为0.01画出框图写出程序.

4 . 根据下面的要求，求满足的最小的自然数.

（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以上是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正，并把正确的程序写下来.

5 . 设计算法，求出方程的解，画出算法流程图并写出程序.

6 . 随着冬季的到来，是否应该自觉佩戴口罩成为了人们热议的一个话题.为了调查佩戴口罩的态度与性别是否具有相关性，研究人员作出相应调查，并统计数据如表所示：

	认为冬季佩戴口罩十分必要	认为冬季佩戴口罩没有必要
男性	300	200
女性	150	150

（1）判断是否有99.9%的把握认为佩戴口罩的态度与性别有关？
（2）若按照分层抽样的方法从男性中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰有1人认为冬季佩戴口罩十分必要的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 万众瞩目的第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，某学校举办了冬奥会知识竞赛，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．作出样本分数的茎叶图，并按照的分组作出频率分布直方图，由于扫描失误，导致部分数据丢失，可见部分如图所示．据此解答如下问题：

（1）求出样本容量n，并在频率分布直方图中将丢失的部分补充完整；
（2）在抽取的学生中，规定：比赛成绩不低于70分为“良好”，比赛成绩低于70分为“非良好”请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否良好与性别有关”？

	非良好	良好	总计
男生		20
女生			25
总计

参考公式及数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 教育部官方数据显示，2020届大学毕业生达到844万，根据相关调查，位于大城市的应届毕业生毕业后，有30%会留在该城市进行就业，于是租房便成为这些毕业生的首选．为了了解应届毕业生房租支出的费用，研究人员对部分毕业生进行相关调查，所得数据如下图所示．

（1）求的值以及房租支出的平均值；
（2）为了了解应届生选择租房时考虑的主要因素，研究人员作出调查，所得数据如下表所示，判断是否有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性．

	以距离上班地点的远近作为主要考虑因素	以房租的高低作为主要考虑因素
男生	500	300
女生	300	400

（3）由频率分布直方图，可近似地认为城市应届毕业生房租支出服从正态分布，若2020年该市区的应急毕业生共有100万人，试根据本题信息估计毕业后留在该市且房租支出介于8.6百元到21.4百元之间的毕业生人数．
附：参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，，

9 . 景泰蓝（），中国的著名特种金属工艺品之一，到明代景泰年间这种工艺技术制作达到了最巅峰，因制作出的工艺品最为精美而闻名，故后人称这种瓷器为“景泰蓝”．其制作过程中有“掐丝”这一环节，某大型景泰蓝掐丝车间共有员工10000人，现从中随机抽取100名对他们每月完成合格品的件数进行统计．得到如下统计表：

每月完成合格品的件数
频数	10	45	35	6	4
女员工人数	3	22	17	5	3

（1）若每月完成合格品的件数超过18件，则车间授予“工艺标兵”称号，由以上统计表填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“工艺标兵”称号与性别有关；

	非“工艺标兵”	“工艺标兵”	总计
男员工人数
女员工人数
合计

（2）为提高员工的工作积极性，该车间实行计件工资制：每月完成合格品的件数在12件以内（包括12件），每件支付员工200元，超出的部分，每件支付员工220元，超出的部分，每件支付员工240元，超出4件以上的部分，每件支付员工260元，将这4段频率视为相应的概率，在该车间男员工中随机抽取2人，女员工中随机抽取1人进行工资调查，设实得计件工资超过3320元的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间x（天数）与销售单价y（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.


表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格y关于时间x的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程.
（3）若该产品的日销售量（件）与时间x的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.