1 . 已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．
(1)求复数z的模；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

2 . 已知复数，为z的共轭复数，且．
(1)求m的值；
(2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．

3 . 已知复数，，i为虚数单位．
(1)若，求z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

4 . （1）计算：的值；

（2）在复数范围内解关于的方程：；

（3）设复数，满足，，求的值.

5 . 已知关于的方程，其中a，b为实数．
(1)设（是虚数单位）是方程的根，求a，b的值；
(2)证明：当，且时，该方程无实数根．

6 . 根据要求完成下列问题：
(1)关于的方程有实根，求实数的值；
(2)若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合.

7 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

8 . 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中．
(1)若m＝1，求；
(2)若是关于x的方程的一个复数根，求m的值及．

9 . 已知关于的实系数一元二次方程
(1)若，求方程的两个根；
(2)若方程有两虚根，，求的值；
(3)若方程的两根为，其在复平面上所对应的点分别为，点关于轴的对称点为（不同于点），如果，求的取值范围.

10 . 已知复数，，为虚数单位.
(1)求及；
(2)若，求的共轭复数.