名校
解题方法
1 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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2023-06-30更新
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141次组卷
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15卷引用:人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题
人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
2 . 设A是由个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数 a的所有可能值:
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
表1
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求
a | |||
表2
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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2023-05-31更新
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570次组卷
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8卷引用:2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷
(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)文科数学试卷(已下线)2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
真题
3 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
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4 . 在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数的和,计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,即可完成计算,方法可用下表表示:
(1)当时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表:
(2)当时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | ||
1 | 2 | ||||||
2 | 1 |
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | ||
1 | |||||||
2 | |||||||
3 | |||||||
4 |
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2022-11-09更新
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133次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
名校
解题方法
5 . 已知复数在复平面内对应点Z.
(1)若,求;
(2)若点Z在直线上.求m的值.
(1)若,求;
(2)若点Z在直线上.求m的值.
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2022-04-10更新
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961次组卷
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11卷引用:北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题
北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)第07章+复数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)3.2 复数代数形式的四则运算(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)3.2 复数代数形式的四则运算(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)期中测试(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(B卷)甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题
名校
6 . 求证:.
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名校
7 . 已知复数z=(2+i)m2﹣3m(1+i)﹣2(1﹣i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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2021-04-22更新
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700次组卷
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8卷引用:北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题
北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)第07章+复数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)期中测试(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题(已下线)期末考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 在这次新冠肺炎疫情中,各地的医务工作者和各行各业都纷纷支援湖北,包括很多国际友人.广大民众也广泛响应号召,自行在家隔离.
(1)现在假设有一对夫妻响应号召,自行在家隔离.现在假设这两人是新冠无症状携带者的概率均为0.5,且每人是否发病是相互独立事件.
①如果两人在家共用一些物品,又没有良好的卫生习惯(即病毒互相传染的可能性为100%),求:最后患病人数的分布列和期望(假设携带就一定会发病).
②如果两人在家都有良好的卫生习惯,互相之间病毒没有传染可能.求:最后患病人数的分布列和期望(假设携带就一定会发病).
③列举至少两条居家避免互相传染的方法.
④假设这是一个大家庭,有n个人一起居家隔离,在②的条件下,则最终患病人数的期望为 ,方差为 .
(2)我们知道一个药物是否对病毒有效,要做重重试验,首先是体外细胞试验,然后是体内细胞试验,然后才能真正进入人体试验阶段.下面介绍一个医学史上的双盲试验:“1947年,希尔将107名肺结核病人分为随机分为两组:其中试验组55人,用链霉素进行治疗,对照组52人,卧床休息一因为别无他法. 经过6个月的治疗,试验组的55人有93%依然存活,而对照组只有73%依然存活.”根据这段试验描述,自己列一个二联表,并检验使用链霉素是否对提高肺结核的存活率有影响.
(3)下图是截止至2020年2月17日止,中国疾控中心针对这次新冠病毒七万多确诊人数所做的年龄分布柱状图.请结合该图写出至少两个不同类型的统计结论(例如数字特征、分布类型等).并写出你结论的判断依据.
[提示]可选择的数字特征之一及方向:初步判断哪个图中的年龄均值最大.最后;愿这次疫情早日结束,中国加油!
(1)现在假设有一对夫妻响应号召,自行在家隔离.现在假设这两人是新冠无症状携带者的概率均为0.5,且每人是否发病是相互独立事件.
①如果两人在家共用一些物品,又没有良好的卫生习惯(即病毒互相传染的可能性为100%),求:最后患病人数的分布列和期望(假设携带就一定会发病).
②如果两人在家都有良好的卫生习惯,互相之间病毒没有传染可能.求:最后患病人数的分布列和期望(假设携带就一定会发病).
③列举至少两条居家避免互相传染的方法.
④假设这是一个大家庭,有n个人一起居家隔离,在②的条件下,则最终患病人数的期望为 ,方差为 .
(2)我们知道一个药物是否对病毒有效,要做重重试验,首先是体外细胞试验,然后是体内细胞试验,然后才能真正进入人体试验阶段.下面介绍一个医学史上的双盲试验:“1947年,希尔将107名肺结核病人分为随机分为两组:其中试验组55人,用链霉素进行治疗,对照组52人,卧床休息一因为别无他法. 经过6个月的治疗,试验组的55人有93%依然存活,而对照组只有73%依然存活.”根据这段试验描述,自己列一个二联表,并检验使用链霉素是否对提高肺结核的存活率有影响.
(3)下图是截止至2020年2月17日止,中国疾控中心针对这次新冠病毒七万多确诊人数所做的年龄分布柱状图.请结合该图写出至少两个不同类型的统计结论(例如数字特征、分布类型等).并写出你结论的判断依据.
[提示]可选择的数字特征之一及方向:初步判断哪个图中的年龄均值最大.最后;愿这次疫情早日结束,中国加油!
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2021·江苏·一模
名校
9 . 2019年4月,江苏省发布了高考综合改革实施方案,试行“”高考新模式.为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
性别 科目 | 男生 | 女生 | 合计 |
物理 | 300 | ||
历史 | 150 | ||
合计 | 400 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-02-24更新
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3191次组卷
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16卷引用:江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省越秀区培正中学2021届高三三模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期第二次模拟数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知是无穷数列,,且对于中任意两项,在中都存在一项,使得.
(1)若,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为;
(3)若,求数列的通项公式.
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2020-11-15更新
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548次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题北京一零一中学2022届高三9月月考统练一数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题