1 . 若复数，则________．

2 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100ml以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为.

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病		2
无糖尿病		18
合计			30

（1）请将上表补充完整；
（2）是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由.
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名女性，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
参考公式：
参考数据：

k

3 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程没有实数根

B．方程至多有一个实数根

C．方程至多有两个实数根

D．方程恰好有三个实根

4 . 某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，按照男员工和女员工的比例分层抽样，得到名员工的月使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计这名员工月使用流量的平均值（同一组中的数据用中点值代表；
（2）若将月使用流量在以上（含）的员工称为“手机营销达人”，填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”；

	男员工	女员工	合计
手机营销达人	5
非手机营销达人
合计			200

参考公式及数据：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（3）若这名员工中有名男员工每月使用流量在，从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查，记女员工的人数为，求的分布列和数学期望.

5 . 已知，是虚数单位，若，，则（       ）

A．1或-1

B．

C．

D．或

6 . 已知复数满足，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知i是虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数在复平面内表示的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 如图是2015年至2019年国内游客人次y（单位：亿）的散点图．

为了预测2025年国内游客人次，根据2015年至2019年的数据建立了与时间变量（时间变量的值依次为1，2，..，5）的3个回归模型：①；②；③．其中相关指数．
（1）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
（2）根据（1）中你选择的模型预测2025年国内游客人次，结合已有数据说明数据反映出的社会现象并给国家相关部门提出应对此社会现象的合理化建议．

9 . 已知复数满足在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 在独立性检验中，统计量K²有两个临界值：3.841和6.635.当K²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K²≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算K²＝20.87.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病之间是________的(有关、无关).