1 . “足球进校园”一直是热议话题.2014年11月26日国务院召开全国青少年校园足球工作电视电话会议，强调教育部将主导校园足球，坚持体教结合，锐意改革创新，推出校园足球普及，促进青少年强身健体、全面发展，夯实国家足球事业人才基础．为了解某区域足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2016	2017	2018	2019	2020
足球特色学校的个数y（百个）	1.00	1.40	1.70	1.90	2.00

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关程度的强弱；（结果保留两位小数）
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测该区域2022年足球特色学校的个数．（结果保留整数）
（注：若，则认为y与x的线性相关程度较弱；若，则认为y与x的线性相关程度一般；若，则认为y与x的线性相关程度很强．）
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，．

2 . 已知为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设、为复数，为正实数，则下列命题一定成立的有__________个.
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，，那么.

4 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
销售单价元	9	9.5	10	10.5	11
销售量件	11	10	8	6	5

(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（2）中的关系，如果该种配件的成本是2.5元/件，那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润销售收入成本）
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据：

5 . 已知二次函数（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．
(1)用分析法证明：是函数的一个零点；
(2)用反证法证明：．

6 . 已知复数（为虚数单位），则________．

7 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段时间称为潜伏期，因此面对新冠肺炎疫情我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名新冠肺炎患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（天）
人数	600	1900	3000	2500	1600	250	150

(1)新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样（按潜伏期天和潜伏期天分层）抽取200人进行研究，完成下面的列联表：

	潜伏期天	潜伏期天	总计
60岁以上（含60岁）			150
60岁以下	30
总计			200

(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？
附：，．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第个图形中“〇”的个数是，则的值是________．

9 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究．他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数．形数是联系算术和几何的纽带．如图，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第8项对应的六边形数为_________．

10 . 某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（       ）

A．	B．
C．	D．