1 . 新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”？

	女	男	总计
喜爱	40	20	60
不喜爱	20	30	50
总计	60	50	110

参考附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(参考公式：，其中)

2 . 设，且，在复平面内对应的点的集合形成的图形的面积为______．

3 . 已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中是虚数单位．
(1)求；
(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

4 . 用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

	混凝土耐 久性达标	混凝土耐 久性不达标	总计
使用淡化海砂	25	5	30
使用未经淡化海砂	15	15	30
总计	40	20	60

(1)根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 求证：
(1)已知，求证：；
(2)已知a>0，b>0，且，求证：与不可能同时成立.

7 . 计算：___________.

8 . 已知复数是虚数单位.
(1)若是实数，求的值和；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第四象限，求的取值范围.

9 . 为研究某一社区居民在20：00—22：00时间段内的男性与女性的休闲方式是否有差异，随机调查该社区80人，得到下面的列联表：

	男	女	总计
看书	50	10	60
看电视	10	10	20
总计	60	20	80

(1)从该80人中任取2人，求取出的2人休闲方式都是看书且男、女各一名的概率．
(2)根据以上数据，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断该社区居民在20：00—22：00时间段内男性与女性的休闲方式有差异？
附表：

α	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
xα	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828