1 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数y（个）和温度x（℃）的8组观测数据，制成图1所示的散点图．现用两种模型 ①，，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到如下值：

25	2.9	646	168	422688	50.4	70308

表中；；；；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，模型________比较合适？
（2）根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程__________________．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

2 . 设复数在复平面内对应的点为，则下列说法正确的有（     ）

A．若，则或

B．若，则的最小值为

C．若，则

D．若，则点的集合所构成图形的面积为

3 . 若复数（是虚数单位），则对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若复数，则

B．若i为虚数单位，n为正整数，则

C．若，则

D．若，其中a，b为实数，a=1，b=-1

5 . 关于线性回归的描述，下列表述错误的是（       ）

A．回归直线一定经过样本中心点

B．相关系数越大，相关性越强

C．决定系数越接近1，拟合效果越好

D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好

6 . 随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），经计算得：，，，.
(1)利用最小二乘估计建立关于的线性回归方程；
(2)该小组又利用收集的数据建立了关于的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系下，横坐标，纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.
①比较前者与后者的斜率与的大小；
②求这两条直线公共点的坐标.
附：关于的回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；
相关系数：.

7 . 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法中正确的是（       ）

A．残差平方和变小

B．相关系数变小

C．决定系数变小

D．解释变量与响应变量的相关性变强

8 . 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
收益（亿元）	45	56	64	68	72

(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求关于的线性回归方程．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．

9 . 在一组样本数据、、、（，、、、不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为__________．

10 . 已知复数z满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．