组卷网 > 章节选题 > 第一章 统计案例
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解析
| 共计 68 道试题
1 . 临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季,确定暑期营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据,

投入促销费用x(万元)

2

3

5

6

商场实际营销额y(万元)

100

200

300

400

(1)画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;
(2)求出xy之间的线性回归方程
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
参考公式:
2023-03-14更新 | 142次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 根据如下样本数据,得到的线性回归方程为,则(       

x

2

3

4

5

6

y

4

2.5

A.B.C.D.
3 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.

(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合yx的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-10-21更新 | 1926次组卷 | 3卷引用:西藏拉萨市高中六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
4 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
年份x20142015201620172018
足球特色学校y(百个)0.300.601.001.401.70
(1)根据上表数据,计算yx的相关系数r,并说明yx的线性相关性强弱.
(已知:,则认为yx线性相关性很强;,则认为yx线性相关性一般;,则认为yx线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
2022-09-13更新 | 471次组卷 | 32卷引用:广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题
5 . 在一次数学实验中,某同学运用图形计算器采集到如下一组数据:
x-2-1123
y0.240.52.023.988.02
在以下四个函数模型(ab为待定系数)中,最能反映xy函数关系的是(       
A.B.C.D.
6 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批该产品测得如下数据:
色差
色度
已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为,则该组数据的残差(测量值与预测值的差)为(       
A.B.C.D.
7 . 随着国内疫情得到有效控制,各商家经营活动逐步恢复正常,部分商家还积极推出新产品,吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新产品,并选择对某一天来消费这种新产品的名顾客进行满意度调查,为此相关人员制作了如下的列联表.
满意不满意总计
男顾客
女顾客
总计
已知从这名顾客中随机抽取人为满意的概率为
(1)请完成如上的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为满意度与性别有关联?
(3)为了进一步改良这种新产品,商家在当天不满意的顾客中,按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访,并从这人中再随机抽取人送出奖品,求获奖者恰好是女的概率.
附:
解答题-应用题 | 容易(0.94) |
8 . 农民脱贫致富,已经成为当下中国社会的大政方针,如何精准脱贫,已经成为各政府部门最关注的事情.某县因地制宜,选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济.在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的,根据统计某种有机蔬菜0.5亩的产量增加量y(百斤)与有机肥料x(千克)的使用量之间有如下关系表:
使用有机料x(千克)12345
产量增加量(百斤)1.42.12.93.54.1
(1)依据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2)根据所求线性回归方程,估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克,则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤?
附:回归方程系数公式
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
9 . 2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;

2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.

2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2021-05-14更新 | 735次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;

(1)经判断,可利用线性回归模型拟合的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
2021-03-20更新 | 3150次组卷 | 16卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般