名校
解题方法
1 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
附:参考公式:,其中.
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是,请完成上面的列联表;
(2)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | ||
学习积极性一般 | 19 | ||
合计 | 50 |
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)在(1)的条件下,试运用独立性检验的思想方法分析:在犯错误概率不超过的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
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2023-06-05更新
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269次组卷
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2卷引用:四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(文科)数学试题
名校
解题方法
2 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次,整理数据得到下表(单位天):
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 6 | 10 | 25 |
2(良) | 9 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 7 | 8 | 7 |
4(中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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691次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
名校
解题方法
3 . 为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,全校共有1000名学生参加,其中男生450名,采用分层抽样的方法抽取100人,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.其中成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”.
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
附:,其中.
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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617次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式.为了调查每周网络购物的次数和性别的关系,随机调查了100名市民的网络购物情况,有关数据的列联表如下:
(1)从这100位市民中随机抽取一位,试求该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率;
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为每周网络购物次数与性别有关系?(已知)
[参考公式:(其中)]
10次及10次以上 | 10次以下 | 总计 | |
男性 | 32 | 20 | 52 |
女性 | 43 | 5 | 48 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为每周网络购物次数与性别有关系?(已知)
[参考公式:(其中)]
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2023-05-12更新
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167次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
5 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术.某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额y(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额x和收入附加额y成线性相关.
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:.
附:在线性回归方程,.
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2023-05-11更新
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461次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关,对100名初三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请补充完整上述列联表;
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附:,.
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
总计 |
(1)请补充完整上述列联表;
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附:,.
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.481 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-10更新
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321次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
7 . 每天锻炼一小时,健康生活一辈子,现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态,为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况,某社会机构做了一次调查,随机采访了100位年轻人,并对其完成的调查结果进行了统计,将他们分为男生组、女生组,把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”,低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”,并绘制了如下2×2列联表.
附:
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关?(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
男 | 30 | 45 | 75 |
女 | 15 | 10 | 25 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动,需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员,求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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698次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
名校
8 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图,它们的样本相关系数分别为,那么相关系数的大小关系为_____ (按由小到大的顺序排列).
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2023-05-10更新
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829次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)8.1.2样本相关系数练习
名校
解题方法
9 . 某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益.该公司统计了今年以来这款文创产品定价(单位:元)与销量(单位:万件)的数据如下表所示:
(1)依据表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
产品定价(单位:元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销量(单位:万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
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2023-05-09更新
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2729次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
名校
解题方法
10 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
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2023-05-05更新
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1709次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题