解题方法
1 . 为了比较两种治疗高血压的药(分别称为甲药,乙药)的疗效,随机选取20位患者服用甲药,20位患者服用乙药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均降低的血压数值(单位:mmhg).根据记录的数据绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种药的疗效更好?并给出两种理由进行说明;
(2)求40位患者在服用一段时间后,日平均降低血压数值的中位数,并将日平均降低血压数值超过和不超过的患者数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
服用甲药 | ||
服用乙药 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有的把握认为这两种药物的疗效有差异?
附:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2024-03-31更新
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429次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
2 . 中华人民共和国第十四届冬季运动会(简称“十四冬”)于2024年2月17日至27日在内蒙古举行,为了解当地民众对“十四冬”的了解程度,某社会调查机构随机抽取500名当地民众参与问卷测试,并将问卷得分绘制频数分布表如下:
(1)将民众对“十四冬”了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为“民众对“十四冬”了解程度”与“性别”有关?
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人组成一个“十四冬”宣传队,求抽取的3人恰好是两男一女的概率.
附:,其中.
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 22 | 41 | 62 | 65 | 55 | 30 | 15 |
女性人数 | 13 | 22 | 40 | 59 | 46 | 20 | 10 |
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 2023年秋末冬初,某市发生了一次流感疾病,某医疗团队为研究本地的流感疾病与当地居民生活习惯(良好、不够良好)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100人(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率;
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关?
附:
良好 | 不够良好 | |
病例组 | 25 | 75 |
对照组 | 45 | 55 |
(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率;
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-24更新
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206次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题
4 . 用模型拟合一组数据组,其中,设,得变换后的线性回归方程为,则( )
A. | B. | C.35 | D.21 |
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名校
5 . 已知某产品的营销费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如表所示:根据上表可得y关于x的回归直线方程为,则当该产品的营销费用为6万元时,销售额为( )
营销费用x/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额y/万元 | 15 | 20 | 30 | 35 |
A.40.5万元 | B.41.5万元 | C.42.5万元 | D.45万元 |
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解题方法
6 . ,两台机器生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机器产品的质量,分别用两台机器各生产了100件产品,产品的质量情况统计如下表:
(1)机器,机器生产的产品中二级品的频率分别是多少?
(2)能否有90%的把握认为机器的产品质量与机器的产品质量有差异?
附:,
一级品 | 二级品 | 合计 | |
机器 | 70 | 30 | 100 |
机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为机器的产品质量与机器的产品质量有差异?
附:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-09-01更新
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77次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是,相关系数(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有( )
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
A.变量与正相关且相关性较强 |
B. |
C.当时,的估计值为40.3 |
D.相应于点的残差为0.8 |
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2023-08-23更新
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771次组卷
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7卷引用:内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 某校提前放寒假且安排学生居家上网课,为了学生在家是否用手机上网课的情况,现从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,根据样本的调查结果可以得到不完整的列联表,且女生与用手机上网课的人数均占样本总数的.
(1)请补充完整上面的列联表;
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
用手机上网课 | 60 | ||
不用手机上网课 | |||
合计 | 200 |
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 给出以下四个说法:
①设随机变量服从正态分布,,则;
②对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小;
③在刻画回归模型的拟合效果时,的值越大,说明拟合的效果越好;
④随机变量服从二项分布,,则n=6.
其中正确的说法是( )
①设随机变量服从正态分布,,则;
②对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小;
③在刻画回归模型的拟合效果时,的值越大,说明拟合的效果越好;
④随机变量服从二项分布,,则n=6.
其中正确的说法是( )
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
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名校
解题方法
10 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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200次组卷
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8卷引用:内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题