解题方法
1 . 从年月起,我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情,某市疫情监控机构统计了月日到日每天新增病例的情况,统计数据如下表:
其中月日这一天新增的人中有男性人,女性人.
(1)疫情监控机构抽取日这四天的数据作线性回归分析,求关于的线性回归方程.
(2)根据(2)中所求的线性回归方程,从月日至少到月几日,这几日新增病例人数之和开始超过?
附:,.
2月日 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人数 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)疫情监控机构抽取日这四天的数据作线性回归分析,求关于的线性回归方程.
(2)根据(2)中所求的线性回归方程,从月日至少到月几日,这几日新增病例人数之和开始超过?
附:,.
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2023-03-24更新
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185次组卷
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3卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
2 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出(单位:万元),得到如下折线图.(附:年份代码1-7分别对应2015-2021年).经计算得,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归直线方程;
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出.
附:①相关系数;
②在回归直线方程中,.
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2022-11-11更新
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683次组卷
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5卷引用:四川省叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第四学月教学质量检测数学(理)试题
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
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2022-09-13更新
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471次组卷
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32卷引用:四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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509次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文科)试题
5 . 为了解大众收看神舟十四号载人飞船发射的方式,某网站随机对200名观众进行调研.现将数据按年龄分组, ,,,,并绘制了通过电视收看观众的频率分布直方图,如图所示.
(1)求通过电视收看观众的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把年龄在的观众称为青少年组,年龄在第的观众称为中老年组,若200人中通过电视收看的观众有160人,且通过PC收看的中老年组有10人,完成下面的列联表,
并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为收看方式与年龄有关.
附:
(1)求通过电视收看观众的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把年龄在的观众称为青少年组,年龄在第的观众称为中老年组,若200人中通过电视收看的观众有160人,且通过PC收看的中老年组有10人,完成下面的列联表,
通过PC收看 | 通过电视收看 | |
青少年组 | ||
中老年组 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-09-06更新
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331次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
6 . 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,利用列联表计算得,则下列表述中正确的是( )
A.有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” |
B.若有人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒 |
C.这种血清预防感冒的有效率为95% |
D.这种血清预防感冒的有效率为5% |
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2021-10-25更新
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355次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
名校
7 . 某社会机构为了调查对跑步的兴趣程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下列联表:
(1)根据列联表,能否有90%的把握认为对跑步的兴趣程度与年龄有关;
(2)若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人,现从这5人被调查者中随机选取3人,求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率.
参考公式及数据:.
35岁以下(含35岁) | 35岁以上 | 合计 | |
很感兴趣 | 15 | 20 | 35 |
不感兴趣 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 25 | 35 | 60 |
(2)若从35岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取5人,现从这5人被调查者中随机选取3人,求这3名被调查者中恰有1人对跑步不感兴趣的概率.
参考公式及数据:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-29更新
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195次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司为了解服务质量,随机调查了位男性顾客和位女性顾客,每位顾客对该公司的服务质量进行打分.已知这位顾客所打分数均在之间,根据这些数据得到如下的频数分布表:
(1)求这位顾客所打分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若顾客所打分数不低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为满意;若顾客所打分数低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关?
附:
顾客所打分数 | |||||
男性顾客人数 | |||||
女性顾客人数 |
(2)若顾客所打分数不低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为满意;若顾客所打分数低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关?
满意 | 不满意 | |
男性顾客 | ||
女性顾客 |
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2021-05-01更新
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1130次组卷
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11卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
名校
9 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
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2021-03-20更新
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3146次组卷
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16卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
解题方法
10 . 2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:
由表格可得y关于x的二次回归方程为,则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为( )
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A.5 | B.4 | C.1 | D.0 |
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2021-01-28更新
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1884次组卷
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18卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题