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解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
．
(1)若函数的对称中心为
，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程
，在复数集内的根为
，
，则方程
可变形为
，展开得：
则有
，即
，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若
，方程
在复数集内的根为
，当
时，求
的最大值；
②若
，函数
的零点分别为，求
的值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．(1)若函数
的对称中心为，求函数的解析式．(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．①若
，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；②若
，函数的零点分别为，求的值.
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3 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，其中
、
为常数，则
___________
为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则
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2020-01-17更新
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1042次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
