1 . 在复平面内，菱形
对角线交点为原点
，且两条对角线长度之比为2：1，顶点
对应的复数是
，设
，
，
三点对应的复数分别为
，
，
，求
，
，
，并计算出，，三点所对应的复数．
对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数．
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2 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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3 . 化简：
，
，
，
，
，
，
，
．
，，，，，，，．
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4 . 类比复数加法的几何意义，请写出复数减法的几何意义．
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5 . 如图，设复平面上的点
表示复数
，将点绕原点旋转90°得到的点
表示哪一个复数？
表示复数，将点绕原点旋转90°得到的点表示哪一个复数？
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解题方法
6 . （1）在复平面上画出与以下复数，，，
分别对应的点
，
，
，
．
，
，
，
．
（2）求向量
，
，
，
的模．
（3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
，，，分别对应的点，，，．，，，．（2）求向量
，，，的模．（3）点
，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 设
，
，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．
，，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 设z是虚数，z，
，
对应的向量分别为
，
，
，试指出：
(1)和的关系；
(2)和的关系.
，对应的向量分别为，，，试指出：(1)
和的关系；(2)
和的关系.
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9 . 已知
，
是复平面内的两个定点，点Z在线段
的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数
，，满足的关系式．
，是复平面内的两个定点，点Z在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数，，满足的关系式．
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10 . 在复数
，
，
，
，0，
中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？其中虚数的实部与虚部分别是什么？
，，，，0，中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？其中虚数的实部与虚部分别是什么？
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