23-24高一下·全国·课前预习
1 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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2 . 在复数集中任取两个数,,规定与相等当且仅当____________ ,即复数相等:⇔______ .
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3 . 复数集
全体复数所构成的集合__________ 叫做复数集.
全体复数所构成的集合
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 复数通常用字母z表示,即,其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 复数的模
向量的模称为复数的模或绝对值,记作______ 或______ .即________ ,其中.如果,那么是一个实数a,它的模就等于___________ .
向量的模称为复数的模或绝对值,记作
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做________ ,x轴叫做__________ ,y轴叫做________ .实轴上的点都表示_______ ;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
7 . 计算:①___________ ;②若,则_______ .
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8 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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名校
9 . 下面给出的几个关于复数的命题,
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是______ .
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是
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2023-01-28更新
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697次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习05 复数-期末专项复习
解题方法
10 . 在复平面上的单位圆上有三个点,,,其对应的复数为,,.若,则的面积S=______ .
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2023-01-09更新
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241次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)