2024年全国高中数学高二人教A版选修1-2 第三章数系的扩充与复数的引入试题/习题及答案-组卷网

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2024高三上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明探求命题为真的充要条件求复数的实部与虚部

1 . 设

是虚数，
(1)求证

为实数的充要条件为

；
(2)若

，推测

为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件

，及实部与虚部均为整数的复数

．

2024-01-07更新 | 360次组卷 | 3卷引用：专题06 信息迁移型【讲】（一）【通用版】

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22-23高二下·上海普陀·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）分组（并项）法求和共轭复数的概念及计算函数新定义

解题方法

分组（并项）求和法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 对于函数

，分别在

处作函数

的切线，记切线与

轴的交点分别为

，记

为数列

的第n项，则称数列

为函数

的“切线-

轴数列”，同理记切线与

轴的交点分别为

，记

为数列

的第n项，则称数列

为函数

的“切线-

轴数列”
(1)设函数

，记

“切线-

轴数列”为

，记

为

的前n项和，求

.
(2)设函数

，记

“切线-

轴数列”为

，猜想

的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数

均为不为0的实数，记

为

的共轭复数，设

，记

“切线-

轴数列”为

，求证：对于任意的不为0的实数

，总有

成立.

2024-01-01更新 | 422次组卷 | 7卷引用：模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）

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22-23高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

3 . 若复数

满足

，则

的共轭复数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 596次组卷 | 7卷引用：模块五期末重组篇专题7

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析已知复数的类型求参数

名校

4 . 从集合

中任取两个互不相等的数

，

，组成复数

，其中虚数有______个.

2020-03-05更新 | 496次组卷 | 6卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第二课归纳核心考点

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2011·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立性检验的概念及辨析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由

附表：

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是（）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

2019-01-30更新 | 5791次组卷 | 86卷引用：8.3.2独立性检验练习

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13-14高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析

名校

6 . 有下列关系：
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
③苹果的产量与气候之间的关系；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，
其中有相关关系的是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④

2016-12-03更新 | 1218次组卷 | 10卷引用：8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（巩固版）

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