名校
1 . 若
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B．1 | C．3 | D． |
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2 . 设
，则
__________ .
，则
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3 . 设复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 设复数
，其在复平面内对应点为
，且
，复数
，其在复平面内对应点为
，且
，若存在的轨迹上的两点
、
，使
，则的取值范围为__________ ．
，其在复平面内对应点为，且，复数，其在复平面内对应点为，且，若存在的轨迹上的两点、，使，则的取值范围为
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5 . 我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”，即可将有序复数对
视为一个向量，记作
．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，
的数量积记作
，定义为
；复向量
的模定义为
．
(1)设
，
，求复向量与
的模；
(2)已知对任意的实向量与，都有
，当且仅当与平行时取等号；
①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；
②求证：对任意两个复向量与，不等式仍然成立；
(3)当
时，称复向量与平行．设
，
，
，若复向量与平行，求复数z的值．
视为一个向量，记作．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，的数量积记作，定义为；复向量的模定义为．(1)设
，，求复向量与的模；(2)已知对任意的实向量
与，都有，当且仅当与平行时取等号；①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；②求证：对任意两个复向量
与，不等式仍然成立；(3)当
时，称复向量与平行．设，，，若复向量与平行，求复数z的值．
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6 . 已知
与
是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（ ）．
与是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若复数
满足
，则
（ ）．
满足，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若复数
是纯虚数，则的虚部为______ ．
是纯虚数，则的虚部为
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解题方法
9 . 已知i是虚数单位，若
为纯虚数，则实数a的值为（ ）
为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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10 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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275次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
