名校
1 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得如下数据:已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为,则该数据的残差为( )
A.0.6 | B.0.4 | C. | D. |
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2024-02-20更新
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552次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
名校
2 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若回归方程,则变量与正相关 |
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
C.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为18 |
D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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744次组卷
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6卷引用:广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
名校
解题方法
3 . 某企业为了了解年广告费x(单位:万元)对年销售额y(单位:万元)的影响,统计了近7年的年广告费和年销售额的数据,得到下面的表格:
由表中数据,可判定变量x,y的线性相关关系较强.
(1)建立y关于x的线性回归方程;
(2)已知该企业的年利润z与x,y的关系为,根据(1)的结果,年广告费x约为何值时(小数点后保留一位),年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:,.
年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
年销售额 | 25 | 41 | 50 | 58 | 64 | 78 | 89 |
(1)建立y关于x的线性回归方程;
(2)已知该企业的年利润z与x,y的关系为,根据(1)的结果,年广告费x约为何值时(小数点后保留一位),年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:,.
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2023-06-03更新
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414次组卷
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4卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三上学期第一次模拟数学试题
22-23高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在6℃~22℃之间,一农学实验室研究人员为研究温度(℃)与绿豆新品种发芽数(颗)之间的关系,每组选取了成熟种子50颗,分别在对应的8℃~14℃的温度环境下进行实验,得到如下散点图:(1)由折线统计图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,并预测在19℃的温度下,种子发芽的颗数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,.
(2)建立关于的回归方程,并预测在19℃的温度下,种子发芽的颗数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,.
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2022-12-24更新
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1039次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年12月高三全国大联考(全国乙卷)文科数学试卷四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)
名校
解题方法
5 . 下列命题中是真命题的有( )
A.若,则 |
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数越大,则样本的线性相关性越强 |
C.有一组样本数据,.若样本的平均数,则样本的中位数为2 |
D.投掷一枚骰子10次,并记录骰子向上的点数,平均数为2,方差为1.4,可以判断一定没有出现点数6 |
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2022-11-25更新
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583次组卷
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5卷引用:广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版
6 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据,,,…,.则下列结论正确的是( )
A.若其经验回归方程为,当解释变量每增加1个单位,预报变量增加0.8个单位 |
B.若其经验回归方程必过点,则 |
C.若根据这组数据得到样本相关系数,则说明样本数据的线性相关程度较强 |
D.若用相关指数来刻画回归效果,回归模型1的相关指数,回归模型2的相关指数,则模型1的拟合效果更好 |
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名校
7 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,下列说法中正确的是( )
A.残差平方和变小 |
B.相关系数变小 |
C.决定系数变小 |
D.解释变量与响应变量的相关性变强 |
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2022-10-21更新
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1018次组卷
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9卷引用:广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下:
参考数据:,,其中(1)根据统计表中的数据画出散点图(如图),请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程(给出判断即可,不必说明理由),并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程:
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
年份(年) | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
保有量y/千辆 | 1.95 | 2.92 | 4.38 | 6.58 | 9.87 | 15.00 | 22.50 | 33.70 |
(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆,预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式:对于一组数据,v1),),…,,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
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2022-10-12更新
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1345次组卷
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13卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第34节 统计(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
9 . 据一组样本数据,…,,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.2,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.05 |
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名校
解题方法
10 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数;
(2)求关于的线性回归方程,并预测该液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少.
附:相关系数,线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数;
(2)求关于的线性回归方程,并预测该液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少.
附:相关系数,线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-08-29更新
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268次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题