名校
解题方法
1 . 在工程技术和科学实验中,经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式:设有一组实验数据,它们大体分布在某条曲线上,通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法,当该曲线为一条直线时,由方程组来确定,的值,此时偏差平方和表示为.为了测定某种刀具的磨损速度,每隔1小时测一次刀具的厚度,得到一组实验数据,如下表:
作出刀具厚度关于时间散点图,发现这些点分布在一条直线附近.
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
顺序编号i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
刀具厚度 |
(1)求实数,的值,并估计时刀具厚度(所有结果均精确到);
(2)求偏差平方和.(参考数据:,)
您最近半年使用:0次
2023-09-06更新
|
246次组卷
|
3卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
2 . 功能性饮料是指通过调整饮料中天然营养素的成分和含量比例,以适应某些特殊人群营养需要的饮品数据显示,从年开始,中国功能性饮料市场年均复合增长率均不低于某同学若根据年年份代码分别为中国功能性饮料年市场规模(单位:百亿元)求得回归方程为,则年预测规模与年平均规模的差为______ 百亿元.
您最近半年使用:0次
2022-12-06更新
|
131次组卷
|
2卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
名校
解题方法
3 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:, ,,.
您最近半年使用:0次
2022-09-13更新
|
451次组卷
|
32卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
4 . 下列命题是真命题的有( )
A.经验回归方程至少经过其样本数据点中的一个 |
B.可以用相关系数r来刻画两个变量x和y线性相关程度的强弱,r的值越小,说明两个变量线性相关程度越弱 |
C.在回归分析中,决定系数的模型比决定系数的模型拟合的效果要好 |
D.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
您最近半年使用:0次
2022-07-29更新
|
895次组卷
|
5卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习
5 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:
(1)求y与x的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
x | 45 | 55 | 65 | 75 |
y | 23 | 38 | 65 | 74 |
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: ,,,.
参考公式:相关系数
您最近半年使用:0次
2022-07-14更新
|
709次组卷
|
6卷引用:安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第36讲 获取数据的途径(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
6 . 由样本数据,对两个变量和进行回归分析,则下列说法错误的是( )
A.由样本数据得到的回归直线必过点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用决定系数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数为,变量和之间具有较强的线性相关关系 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值,抽取了20个城镇进行分析,得到样本数据,),其中和分别表示第个城镇的人口(单位:万人)和该城镇2021年国民生产总值(单位:亿元),计算得.
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
您最近半年使用:0次
2022-06-16更新
|
1620次组卷
|
5卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
8 . 为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:
(1)若y与x成线性相关关系,求y关于x的线性回归方程
(2)预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考公式:
年份x | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车充电站数量y/个 | 50 | 85 | 105 | 140 | 170 |
(2)预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考公式:
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 新冠疫情期间,口罩的消耗量日益增加,某药店出于口罩进货量的考虑,连续9天统计了第天的口罩的销售量(百件),得到的数据如下:,.
(1)若用线性回归模型拟合y与x之间的关系,求该回归直线的方程;
(2)统计学家甲认为用(1)中的线性回归模型(下面简称模型1)进行拟合,不够精确,于是尝试使用非线性模型(下面简称模型2)得到与之间的关系,且模型2的相关系数,试通过计算说明模型1,2中,哪一个模型的拟合效果更好.
参考公式:相关系数;对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)若用线性回归模型拟合y与x之间的关系,求该回归直线的方程;
(2)统计学家甲认为用(1)中的线性回归模型(下面简称模型1)进行拟合,不够精确,于是尝试使用非线性模型(下面简称模型2)得到与之间的关系,且模型2的相关系数,试通过计算说明模型1,2中,哪一个模型的拟合效果更好.
参考公式:相关系数;对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 2020年新冠肺炎疫情突如其来,在党中央的号召下,应对疫情,我国采取特殊的就业政策、经济政策很好地稳住了经济社会发展大局.在全世界范围内,我国疫情控制效果最好,经济复苏最快.某汽车销售公司2021年经济收入在短期内逐月攀升,该公司在第1月份至6月份的销售收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图所示.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的销售收入.(结果近似到小数点后第二位)
参考数据:
其中设
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的解率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的销售收入.(结果近似到小数点后第二位)
参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的解率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
2022-04-27更新
|
981次组卷
|
3卷引用:安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题