名校
1 . 已知由样本数据
（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
．剔除一个偏离直线较大的异常点
后，得到新的回归直线经过点
．则下列说法正确的是
（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为，且．剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点．则下列说法正确的是| A．相关变量x，y具有正相关关系 |
| B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 |
C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点 |
| D．剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小 |
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
1362次组卷
|
3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 下列判断中正确的是（ ）
A．一组从小到大排列的数据 ，1，3，5，6，7，9，x，10，10，去掉x与不去掉x，它们的80%分位数都不变，则 |
B．两组数据 与 ，设它们的平均值分别为 与 ，将它们合并在一起，则总体的平均值为 |
C．已知离散型随机变量 ，则 |
| D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 |
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
199次组卷
|
2卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
3 . 对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据
，通过这组数据求得回归直线方程为
，则m的值为（ ）
，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（ ）| A．3 | B．5 | C．5.2 | D．6 |
您最近半年使用：0次
2024-01-14更新
|
900次组卷
|
4卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 |
B．在回归分析中，可用决定系数 判断模型拟合效果，越小，模型的拟合效果越好 |
C．若变量 服从 ， ，则 |
D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，若 ，则总体方差 |
您最近半年使用：0次
2023-12-22更新
|
916次组卷
|
4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在工程技术和科学实验中，经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式：设有一组实验数据
，它们大体分布在某条曲线上，通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法，当该曲线为一条直线
时，由方程组
来确定
，
的值，此时偏差平方和表示为
．为了测定某种刀具的磨损速度，每隔1小时测一次刀具的厚度，得到一组实验数据，如下表：
作出刀具厚度
关于时间
散点图，发现这些点分布在一条直线
附近．
(1)求实数，的值，并估计
时刀具厚度（所有结果均精确到
）；
(2)求偏差平方和．（参考数据：
，
）
，它们大体分布在某条曲线上，通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法，当该曲线为一条直线时，由方程组来确定，的值，此时偏差平方和表示为．为了测定某种刀具的磨损速度，每隔1小时测一次刀具的厚度，得到一组实验数据，如下表：| 顺序编号i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
刀具厚度 |
|
|
|
|
|
|
|
|
关于时间散点图，发现这些点分布在一条直线附近．(1)求实数
，的值，并估计时刀具厚度（所有结果均精确到）；(2)求偏差平方和．（参考数据：
，）
您最近半年使用：0次
2023-09-06更新
|
225次组卷
|
3卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 某工厂为研究某种产品的产量
（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据
，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
根据表中数据，得出关于的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
，则表中
的值为______ .
（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 |
|
关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为
您最近半年使用：0次
2023-08-08更新
|
234次组卷
|
24卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2018年高考理科数学原创押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷（已下线）第十一单元 复数（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）
解题方法
7 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的 |
B．正态分布 在区间 和 上取值的概率相等 |
C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1 |
D．若一组数据 的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2 |
您最近半年使用：0次
8 . 根据变量和的一组试验数据
计算可得
，
，回归直线方程为
，则可以预测当
时，变量的估计值为（ ）
和的一组试验数据计算可得，，回归直线方程为，则可以预测当时，变量的估计值为（ ）| A．29 | B．30 | C．31 | D．32 |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．某公司对
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：
(1)请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合与的关系（精确到0.01）；
(2)建立关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．
参考数据：
；
；
；
；
．
参考公式：相关系数
；
回归方程
中，
，
．
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：年代 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
与的关系（精确到0.01）；(2)建立
关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．参考数据：
；；；；．参考公式：相关系数
；回归方程
中，，．
您最近半年使用：0次
10 . 已知变量x，y经过随机抽样获得的成对样本数据为
，
，…，
，其线性回归方程为
，下列说法正确的是（ ）
，，…，，其线性回归方程为，下列说法正确的是（ ）| A．若相关系数的值越大，则成对样本数据的线性相关程度超强 |
B．若相关系数 ，说明变量x，y线性相关程度较弱 |
| C．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 |
| D．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 |
您最近半年使用：0次
