组卷网 > 章节选题 > 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
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解析
| 共计 202 道试题
1 . 某市春节期间家超市的广告费用支出(万元)和销售额(万元)数据如下表:

超市

广告费支出

销售额

(1)若用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合的关系,可得回归方程,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市广告费用支出万元时的销售额.
2023-03-10更新 | 121次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 研究变量xy得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论:
①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
②用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
③若变量yx之间的相关系数为,则变量yx之间的负相关很强;
④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适.
以上正确说法的序号是______________
2023-03-10更新 | 487次组卷 | 4卷引用:安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 一组样本数据:,由最小二乘法求得线性回归方程为,若,则实数a的值为______.
2023-02-21更新 | 817次组卷 | 6卷引用:安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
4 . 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:
日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天
昼夜温差x(℃)47891412
新增就诊人数y(位)
参考数据:
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为,求的值;
(2)已知两个变量xy之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程,据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
参考公式:
2023-02-16更新 | 1703次组卷 | 8卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

5 . 对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法中不正确的是       

A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量之间的相关系数,则变量之间具有线性相关关系
2023-01-31更新 | 2014次组卷 | 52卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题
6 . 功能性饮料是指通过调整饮料中天然营养素的成分和含量比例,以适应某些特殊人群营养需要的饮品数据显示,从年开始,中国功能性饮料市场年均复合增长率均不低于某同学若根据年份代码分别为中国功能性饮料年市场规模(单位:百亿元)求得回归方程为,则年预测规模与年平均规模的差为______百亿元.
2022-12-06更新 | 131次组卷 | 2卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
7 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
年份x20142015201620172018
足球特色学校y(百个)0.300.601.001.401.70
(1)根据上表数据,计算yx的相关系数r,并说明yx的线性相关性强弱.
(已知:,则认为yx线性相关性很强;,则认为yx线性相关性一般;,则认为yx线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
2022-09-13更新 | 451次组卷 | 32卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题
8 . 下列命题是真命题的有(       
A.经验回归方程至少经过其样本数据点中的一个
B.可以用相关系数r来刻画两个变量xy线性相关程度的强弱,r的值越小,说明两个变量线性相关程度越弱
C.在回归分析中,决定系数的模型比决定系数的模型拟合的效果要好
D.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
2022-07-29更新 | 895次组卷 | 5卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 下列说法错误的是(       
A.相关系数r越大,相关性越强B.当变量xy正相关时,相关系数
C.相关系数越接近于1,相关性越强D.样本不同,相关系数r可能有差异
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度x(单位:°C)与的转化率y% (转化率=)的数据如下表所示:

x

45

55

65

75

y

23

38

65

74

(1)求yx的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中的起始量为50 g,反应结束时还剩余2.5 g,若已知y关于x的线性回归方程为,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据: .
参考公式:相关系数
2022-07-14更新 | 709次组卷 | 6卷引用:安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般