1 . 若，，则______.

2 . 第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按如下的方式构造图形，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个，第n个图形包含个“福娃迎迎”，则＝_____．（答案用含n的解析式表示）

3 . 已知都是质数，且则的值为________．

4 . 在杨辉三角形中，从第3行开始，除1以外，其它没一个数值是它肩上的两个数之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）证明：；
（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．

5 . 我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质，请由等差数列的前项和公式.类比得到正项等比数列的前项积公式_______．

6 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

7 . 如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第行的第2个数为______．

8 . 设是首项为，公比为的等比数列.
(1)若，，证明为单调递增数列；
(2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).

9 . 把53名同学分成若干小组，使每组至少一人，且任意两组的人数不等，则最多分成________个小组.

10 . 已知在等差数列{a_n}中，若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m、n、p、s、t、r∈N^*，则a_m＋2a_n＋a_p＝a_s＋2a_t＋a_r.仿此类比，可得到等比数列{b_n}中的一个正确命题：若m＋2n＋p＝s＋2t＋r，m、n、p、s、t、r∈N^*，则______________．