1 . （1）设，，都是正数，求证：；
（2）证明：求证.

2 . 在△ABC中，D为边BC的中点，则．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___

3 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

4 . 在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是

A．丁

B．乙

C．丙

D．甲

5 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

6 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是

A．把与类比，则有

B．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和

C．把与类比，则有

D．向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有

7 . ①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可得到，则①、②两个推理依次是

A．类比推理、归纳推理	B．类比推理、演绎推理
C．归纳推理、类比推理	D．归纳推理、演绎推理

8 . 下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第 个图形中小正方形的个数是___________.

9 . 将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如右图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是______．

10 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．