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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 23730次组卷 | 187卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

类比推理平面与空间中的类比

名校

2 . 三角形的面积为

，（

为三角形的边长，

为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为

A．

（

为底面边长）

B．

（

分别为四面体四个面的面积，

为四面体内切球的半径）

C．

（

为底面面积，

为四面体的高）

D．

（

为底面边长，

为四面体的高）

2019-05-04更新 | 1715次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷

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16-17高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

3 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

2018-09-11更新 | 2078次组卷 | 40卷引用：2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（理）试卷

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

4 . 关于直线

，有下列四个命题：
甲：直线

经过点(0，-1)；
乙：直线

经过点(1，0)；
丙：直线

经过点(-1，1)；
丁：

.
如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-03-02更新 | 873次组卷 | 8卷引用：2021年新高考测评卷数学（第一模拟）

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2019高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

综合法

名校

5 . 用综合法证明：如果

，则

.

2019-06-08更新 | 1431次组卷 | 5卷引用：2019年6月10日《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明

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14-15高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

大前提、小前提、结论的判断三段论运用错误的分析

名校

6 . 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数

B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数

C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数

D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数

2021-04-23更新 | 634次组卷 | 26卷引用：2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷

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2018·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径正、余弦定理在几何中的应用类比推理

名校

7 . 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以

，

，

，

分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；

，

，

分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则

.若在

中

，

，

，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．

2018-03-16更新 | 2134次组卷 | 5卷引用：湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷

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18-19高二下·内蒙古·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

8 . （1）设

，

，

都是正数，求证：

；
（2）证明：求证

.

2019-06-20更新 | 1180次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

数列的综合应用归纳推理

名校

9 . 观察一列算式：1⊗1，1⊗2，2⊗1，1⊗3，2⊗2，3⊗1，1⊗4，2⊗3，3⊗2，4⊗1，…，则式子3⊗5是第

A．22项

B．23项

C．24项

D．25项

2019-01-02更新 | 1303次组卷 | 2卷引用：合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）

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18-19高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题：“若

，且

，则a，b全为0”时，要做的假设是

A．且	B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0	D．a，b中只有一个为0

2019-06-27更新 | 1119次组卷 | 2卷引用：陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题

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