1 . （1）用分析法证明：
（当且仅当
时等号成立）；
（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中
为正整数.如
.若
对一切实数
恒成立.设
，且
，求证：
.
（当且仅当时等号成立）；（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设，且，求证：.
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2022高一·全国·专题练习
名校
2 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-05-23更新
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253次组卷
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3卷引用：专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知数集
具有性质
：对任意的
，
，使得
成立.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)求证：
.
具有性质：对任意的，，使得成立.(1)分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；(2)求证：
.
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4 . （1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，
；
（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有
.
；（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有.
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2022-07-15更新
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137次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
5 . 下列命题的证明最适合用分析法的是（ ）
A．若 ， ，证明： |
B．证明： |
C．证明： ， ， 不可能成等比数列 |
D．证明： |
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2022-07-13更新
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69次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 要证
成立，只需证（ ）
成立，只需证（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)
（
）.
(1)
；(2)
（）.
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2022-04-01更新
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429次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 设
，
，则下列不等式中不是恒成立的为（ ）
，，则下列不等式中不是恒成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
