名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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2 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第个不等式，并用分析法加以证明．
，，，…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
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2023-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
3 . （1）用综合法证明：已知
、
、
都是实数，
．
（2）用分析法证明：对于任意、
，都有
．
、、都是实数，．（2）用分析法证明：对于任意
、，都有．
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2022-04-22更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
4 . 已知
，
，
．
证明：（1）
；
（2）
．
，，．证明：（1）
；（2）
．
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2021-09-12更新
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488次组卷
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4卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题
5 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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126次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
6 . 设集合
.若
中的任意三个元素均不构成等差数列，则中的元素最多有（ ）
.若中的任意三个元素均不构成等差数列，则中的元素最多有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-08-16更新
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131次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
7 . （1）求证：已知，求证：
；
（2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：
.
，求证：； （2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：.
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2020-05-22更新
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247次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
8 . 完成下列问题
（1）用分析法证明：
；
（2）如果，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：
，
，
不成等差数列.
（1）用分析法证明：
；（2）如果
，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：，，不成等差数列.
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名校
9 . 已知集合
，对于
，
，定义与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）若
，试写出所有可能的，；
（2）
，证明：
；
（3），
三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.（1）若
，试写出所有可能的，；（2）
，证明：；（3）
，三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题
10 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是
| A．①综合法，②反证法 | B．①分析法，②反证法 |
| C．①综合法，②分析法 | D．①分析法，②综合法 |
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2019-05-24更新
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1217次组卷
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37卷引用：2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省娄底湘中名校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 章末评估验收卷(四)山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
