名校
解题方法
1 . 已知函数,是的导函数,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2023-04-25更新
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1040次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
2 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知
(1)求的范围.
(2)证明:
(1)求的范围.
(2)证明:
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名校
4 . 证明:
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
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2022-04-08更新
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360次组卷
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2卷引用:河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
5 . 一个二元码是由和组成的数字串(),其中(,,,)称为第位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由变为,或者由变为).已知某种二元码的码元满足如下校验方程组:,其中运算定义为:,,,.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了,那么用上述校验方程组可判断等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-04更新
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974次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题
名校
6 . “角谷猜想”最早流传于美国,不久传到欧洲,后来日本数学家角谷把它带到亚洲.该猜想是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,经过有限步演算,最终都能得到1.若正整数经过5步演算得到1,则的取值不可能是( )
A.32 | B.16 | C.5 | D.4 |
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2021-05-07更新
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729次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
7 . 如图,表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表,其中am,n(m=1,2,…,40;n=1,2,…,20)表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列(不改变该数所在的列的位置),得到表2(即bi,j≥bi+1,j,其中i=1,2,…,39;j=1,2,…,20).
表1
表2
(1)判断是否存在表1,使得表2中的bi,j(i=1,2,…,40;j=1,2,…,20)等于100﹣i﹣j?等于i+2﹣j呢?(结论不需要证明)
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
表1
a1,1 | a1,2 | … | a1,20 |
a2,1 | a2,2 | … | a2,20 |
… | … | … | … |
a40,1 | a40,2 | … | a40,20 |
b1,1 | b1,2 | … | b1,20 |
b2,1 | b2,2 | … | b2,20 |
… | … | … | … |
b40,1 | b40,2 | … | b40,20 |
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
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名校
8 . 已知数列、满足,,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:;
(Ⅲ)设数列的前项和为,求证:当时,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:;
(Ⅲ)设数列的前项和为,求证:当时,.
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9 . 已知数列{an}满足,an+2=3an+1﹣2an,a1=1,a2=3,记bn,Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)求证:{an+1﹣an}为等比数列,并求an;
(2)求证:Sn.
(1)求证:{an+1﹣an}为等比数列,并求an;
(2)求证:Sn.
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10 . 已知函数.
(1)若.证明函数有且仅有两个零点;
(2)若函数存在两个零点,证明:.
(1)若.证明函数有且仅有两个零点;
(2)若函数存在两个零点,证明:.
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