1 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
2 . 证明下列不等式：（1）求证
；
（2）如果
，
，则
；（2）如果
，，则
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3 . （1）请用分析法证明：
；
（2）已知
，请用综合法证明：
；（2）已知
，请用综合法证明：
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2020-03-27更新
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572次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐市地区普高联谊校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 设a，b，c分别为一个三角形的三边，S＝
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
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2018-10-01更新
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284次组卷
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3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)
5 . 已知Q2=
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
称为x，y的二维平方平均数，A2=称为x，y的二维算术平均数，G2=称为x，y的二维几何平均数，H2=称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
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6 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，则 ；
（2）
．
（1）如果
，则 ；（2）
．
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2018-08-13更新
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993次组卷
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6卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
7 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c2>ab;
(2)
.
(1)c2>ab;
(2)
.
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2016-12-02更新
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2154次组卷
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4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
名校
8 . 证明：若a>0，则
.
.
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2017-05-03更新
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858次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
解题方法
9 . 已知
，且
求证：
.
，且求证：.
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，求证：
．
