名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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名校
解题方法
2 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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3 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形
中，边
的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
（1）已知三角形
中，边的中点为D，求证：向量.（2）已知
，且，求证：.
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4 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）设
，求证：
．
，用综合法证明：．（2）设
，求证：．
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2021-04-02更新
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291次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
5 . 已知的三边长分别为
、
、
，且其中任意两边长均不相等，若
、
、
成等差数列．
（1）证明
；
（2）求证：角
不可能是钝角．
的三边长分别为、、，且其中任意两边长均不相等，若、、成等差数列．（1）证明
；（2）求证：角
不可能是钝角．
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用：北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
6 . 不等式证明：
（1）证明不等式：
（其中
皆为正数）
（2）已知，
，
，求证：
至少有一个小于2.
（1）证明不等式：
（其中皆为正数）（2）已知
，，，求证：至少有一个小于2.
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2020-03-19更新
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833次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
7 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
8 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证
；
（2）设，，都是正数，求证：
.
（1）证明：求证
；（2）设
，，都是正数，求证：.
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2019-11-23更新
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1310次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
9 . 用分析法证明：若的三内角
成等差数列，求证：
．
的三内角成等差数列，求证：．
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10 . 先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问是周期函数吗?请证明你的结论.
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