1 . 证明下列结论.
(1)已知，试用综合法证明：；
(2)已知，且，试用分析法证明：．

2 . （1）求证：（其中）
（2）已知、、、都是实数，且，，求证：.

3 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：；
(3)若，且数列的前项和为，求证：．

4 . 已知，求证：．

5 . 证明：．

6 . （1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且，则；
（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.

7 . （1）求证：；
（2）若方程和中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．

8 . 欲证不等式成立，只需证（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知，证明：.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若，则.

10 . （1）已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；
（2）设的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.