1 . 已知，命题p：，；命题q：，．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．

2 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.

3 . 已知，为椭圆：的左、右焦点，与抛物线：有相同的焦点，与交于，两点，且四边形的面积为．
(1)求的方程；
(2)设斜率存在的直线经过，且与交于，两点，线段上是否存在一点，同时满足下面两个条件，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
①；
②取得最小值．

4 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为120°，则（       ）

A．C的实轴长为4	B．C的离心率为
C．C和双曲线有共同的渐近线	D．C和椭圆的焦距相等

5 . 已知向量，若，则（       ）

A．5

B．

C．4

D．

6 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，，点M为上一动点，E是MC上一动点．

(1)当随时，证明：平面BDE；
(2)若为等边三角形，当直线CM与平面ADE所成的角取得最大值时，求二面角的余弦值．

7 . 已知双曲线的左右焦点分别是，直线与双曲线交于，，则双曲线C的离心率为______．

8 . 已知椭圆的右焦点， 直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，直线OA，OB斜率为，，且，证明：

9 . 比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点F到准线l的距离为2

B．焦点，准线方程

C．的最小值是3

D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切