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1 . 如图,已知多面体的底面为正方形,四边形是平行四边形,,,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知如图为函数①;②;③的图象,则方程表示( )
A.焦点在轴上的双曲线 | B.焦点在轴上的双曲线 |
C.焦点在轴上的椭圆 | D.焦点在轴上的椭圆 |
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解题方法
3 . 已知四棱柱如图所示,底面为平行四边形,其中点在平面内的投影为点,且.(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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1948次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)
4 . 设等差数列的公差为,则“”是“为递增数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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1154次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
解题方法
5 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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188次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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267次组卷
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3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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9 . 设分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为.如图,是椭圆上不重合的三个点,原点是的重心.(1)求椭圆的方程;
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
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解题方法
10 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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