解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 与 所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面 夹角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
2 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，直棱柱中，底面为梯形，
，且
分别是棱
，
的中点.
平面
；
(2)已知
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，且分别是棱，的中点.
平面；(2)已知
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求
的面积.
的离心率为，且过点.(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求的面积.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
788次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
5 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，
，点E，F分别为棱AB，
上的点，
，且平面
平面
，求实数
的值；
(2)若F是的中点，平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，
，且平面平面，求实数的值；(2)若F是
的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知
是椭圆
上四个不同的点，且
是线段
的交点，且
，则直线
的斜率为__________ .
是椭圆上四个不同的点，且是线段的交点，且，则直线的斜率为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆
上运动（与左､右顶点不重合），已知
的内切圆圆心为
，延长
交
轴于点
.
(1)当点运动到椭圆的上顶点时，求
；
(2)当点在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；
(3)点关于轴对称的点为
，直线
与
相交于点
，已知点的轨迹为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，试说明：是否存在直线，使得点
为线段的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，点在椭圆上运动（与左､右顶点不重合），已知的内切圆圆心为，延长交轴于点.(1)当点
运动到椭圆的上顶点时，求；(2)当点
在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；(3)点
关于轴对称的点为，直线与相交于点，已知点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，试说明：是否存在直线，使得点为线段的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图所示，平行六面体中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中，
，
分别为和
的中点，为棱
上的动点，
. 
平面
；
(2)设
，是否存在实数，使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?
中，，分别为和的中点，为棱上的动点，. 
平面；(2)设
，是否存在实数，使得平面与平面所成的角的余弦值为?
您最近一年使用：0次
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为
，点C在椭圆E上且异于两点，
分别为直线
上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线
过定点．
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
