1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且四边形为矩形，，，为的中点，.

（1）证明:平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，、分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “点在圆外”是“直线与圆相交”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 设双曲线的左、右焦点分别、，点为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为，则的面积与的面积之差为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 平面的一个法向量是,,，平面的一个法向量是,6,，则平面与平面的关系是（       ）

A．平行

B．重合

C．平行或重合

D．垂直

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上异于左、右顶点的一点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆上一点，直线，的斜率分别记为，，若，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

7 . 人利用双耳可以判定声源在什么方位，听觉的这种特性叫做双耳定位效应（简称双耳效应）．根据双耳的时差，可以确定声源必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上．又若声源所在的双曲线与它的渐近线趋近，此时声源对于测听者的方向偏角，就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定．一般地，甲测听者的左右两耳相距约为，声源的声波传及甲的左、右两耳的时间差为，声速为，则声源对于甲的方向偏角的正弦值约为（       ）

A．0.004

B．0.04

C．0.005

D．0.05

8 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．

9 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 焦点与双曲线右焦点相同的抛物线方程是________________________．