解题方法
1 . 已知直线l:经过抛物线C:()的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:.
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名校
解题方法
2 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若曲线上的一点到点的距离为4,则点的纵坐标是 |
C.已知曲线上的两点,到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是5 |
D.已知,是曲线上的动点,则的最小值为5 |
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2023-01-15更新
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271次组卷
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2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1063次组卷
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19卷引用:吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线T:()和椭圆C:,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段的中垂线交椭圆C于M,N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5699次组卷
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21卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆交轴于、两点,设线段的中点为,则( )
A. |
B.若,则直线的斜率为 |
C.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于,则抛物线的方程为 |
D.若点到抛物线准线的距离为,则的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用:吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题09 平面解析几何
6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上存在到原点的距离超过的点;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有错误结论的序号是______ .
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上存在到原点的距离超过的点;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有错误结论的序号是
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2020-05-15更新
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501次组卷
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2卷引用:2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切,与圆内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-07-11更新
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903次组卷
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5卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 在四棱锥中,底面为菱形, ,侧面为等腰直角三角形,,点为棱的中点.
(1)求证:面面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:面面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-09-15更新
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834次组卷
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2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值;
②求的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值;
②求的面积的最小值.
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2018-12-13更新
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557次组卷
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2卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二上学期第二次阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
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2020-04-18更新
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1175次组卷
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14卷引用:2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷(已下线)2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷(已下线)2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学(理)试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理