1 . 如图，在三棱台.中，，平面平面.

   

(1)求证：平面；
(2)已知与相交于点，，且平面，设平面与所成角为，求的值.

2 . 已知为坐标原点，为椭圆上任意一点，延长至，使，记点的轨迹为曲线，则曲线的方程为__________；若过点的直线交曲线于两点，则面积的最大值为__________.

3 . 已知直线过定点，直线与圆相交于两点，动点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．弦长度的最小值为4

B．若为定值，，则动点的轨迹为直线

C．若为定值，且，则动点的轨迹为椭圆

D．若为定值，记的最大值为，则当取不同的值时的最小值是2

4 . 已知双曲线，则其渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线，是坐标原点，点在抛物线上，且满足，连接并延长交于点，使得三角形的面积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于点，线段中点为，证明：在轴上存在点，使得为定值，并求出该定值.

6 . 已知为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，，，点为中点，.

(1)求证：平面；
(2)已知点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 若抛物线的方程为，焦点为，设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若，求直线的斜率；
(2)设中点为，若直线斜率为，证明在一条定直线上.

9 . 已知椭圆的右焦点为，下顶点为，过的直线与椭圆交于另一点，若直线的斜率为1，且，则椭圆的标准方程为__________.

10 . 双曲线的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．