1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2 . 已知抛物线
：
的准线与
轴的交点为
，的焦点为F.经过点E的直线
与分别交于A，B两点.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
，
，若
，求
.
：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)记
与的面积分别为，，若，求.
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3 . 已知
，设甲：
，乙：
，则（ ）
，设甲：，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 |
| B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知椭圆
：
的2个焦点与椭圆
：
的2个焦点构成正方形的四个顶点，则
（ ）
：的2个焦点与椭圆：的2个焦点构成正方形的四个顶点，则（ ）A． | B． | C．7 | D．5 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
，
，
，
，
分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线
交于点
，且
，
，求实数
的最大值.
的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与直线交于点，且，，求实数的最大值.
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2024-05-11更新
|
467次组卷
|
2卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，集合
，能使
成立的充分不必要条件有（ ）
，集合，能使成立的充分不必要条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知为双曲线
的右支上一点，点
分别在的两条渐近线上，
为坐标原点，若四边形
为平行四边形，且
，则
______ ，
为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则
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名校
8 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
|
1735次组卷
|
2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为等腰直角三角形，
为棱
的中点，且
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 将椭圆
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的
倍得到椭圆，设
的离心率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆，设的离心率分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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