1 . 已知椭圆
.
(1)若点
在椭圆C上，证明：直线
与椭圆C相切；
(2)设曲线
的切线l与椭圆C交于
两点，且以为切点的椭圆C的切线交于M点，求
面积的取值范围.
.(1)若点
在椭圆C上，证明：直线与椭圆C相切；(2)设曲线
的切线l与椭圆C交于两点，且以为切点的椭圆C的切线交于M点，求面积的取值范围.
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2 . 
，
，
，若
，
，
共面，则实数k为（ ）
，，，若，，共面，则实数k为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l：
，
，垂足为Q.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l：，，垂足为Q.当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则（ ）A．C的方程 | B．C的离心率为 |
C．C的渐近线方程为 | D．C的方程为 |
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5 . 已知双曲线
：
（）的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与双曲线的右支相交于A，
两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
（，）的焦距为，且经过抛物线
的焦点．记
为坐标原点，过点
的直线与相交于不同的两点
，．
(1)求的方程；
(2)证明：“
的面积为”是“
轴”的必要不充分条件．
（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．(1)求
的方程；(2)证明：“
的面积为”是“轴”的必要不充分条件．
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2024-05-08更新
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163次组卷
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2卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 已知向量
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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457次组卷
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4卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
9 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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724次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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339次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
